题目内容

如图所示,质量为2 kg的物块A(可看作质点),开始放在长木板B的左端,B的质量为1 kg,可在水平面上无摩擦滑动,两端各有一竖直挡板MN,现AB以相同的速度=6 m/s向左运动并与挡板M发生碰撞.B只要与M碰后其速度立即变为0,但不与M粘接;A与M碰后没有能量损失,碰后将接着返回向N板运动,且在与N板碰撞之前,A、B均能达到共同速度并且立即被锁定,让其二者一起向N板运动,与N板碰撞后A、B一并原速反向,并且立即解除锁定.A、B之间动摩擦因数μ=0.1.g取10 m/s2.回答下列问题:

(1)与N板发生第一次碰撞之前A、B的共同速度大小是多少?

(2)在与N板发生第一次碰撞之前A相对于B向右滑行距离ΔS1是多少?

(3)通过计算,A与挡板M能否发生第二次碰撞?

(4)A和B最终停在何处?A在B上一共通过了多少路程?

答案:
解析:

  解:(1)设与N发生第一次碰前,A、B共同运动速度为,A与M板第一次碰撞后的速度为,由题意得:  (1分)

  对A、B在与M板碰后至A、B共同运动速度的过程中,由动量守恒定律得:

    (3分)

  代入数据解得:  (1分)

  (2)由动能定理得:  (3分)

  联立上式并代入数据解得:  (2分)

  (3)B第二次与M板碰后,速度为零,A物块在B板上做匀减速运动,设A物块能到达B板最左端,且到达最左端的速度为,则由动能定理得:

    (2分)

  代入数据解得:  (2分)

  由于解合理,所以A物块与M板能发生第二次碰撞.(1分)

  (4)第二次碰后A物块的速度仍为,同理经过上述全过程到达B板最左端的速度为:,故A,B能继续上述过程直至A速度减为0并停在M档板处.(1分)

  同理得A物块在B板上滑行的距离:  (1分)

  依次类推:  (1分)

    (2分)


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