Question

2．如图所示是汽车牵引力F和车速倒数$\frac{1}{v}$的关系图象，若汽车质量为2000kg，由静止开始沿平直公路行驶，阻力恒定，最大车速为30m/s，则以下说法正确的是（　　）

• A． 汽车的额定功率为6×10⁴W
• B． 汽车运动过程中受到的阻力为6000N
• C． 汽车先做加速度减小的加速运动，再做匀速直线运动
• D． 汽车做匀加速运动的时间是5s

Answer 1

分析 从图线看出，开始图线与x轴平行，表示牵引力不变，牵引车先做匀加速直线运动，倾斜图线的斜率表示额定功率，即牵引车达到额定功率后，做加速度减小的加速运动，当加速度减小到零，做匀速直线运动

解答 解：当速度为30m/s时，牵引车的速度达到最大，做匀速直线运动，此时F=f，所以f=2×10³N．
牵引车的额定功率P=fv=2×10³×30W=6×10⁴W．匀加速直线运动的加速度a=$\frac{F-f}{m}=\frac{6000-2000}{2000}$m/s²=2m/s²，匀加速直线运动的末速度v=$\frac{P}{F}=\frac{60000}{6000}$m/s=10m/s，匀加速直线运动的时间t=$\frac{v}{a}$=5s．因为15m/s＞10m/s，所以汽车速度为15m/s时，功率已达到额定功率，后面通过减小牵引力来增加速度，所以以后做加速度越来越小的加速运动，故AD正确，B、C错误．
故选：AD

点评 解决本题的关键能够从图线中分析出牵引车的运动情况，知道倾斜图线的斜率表示牵引车的额定功率