Question

11．一个物体由静止开始，从A点出发分别经三个不同的光滑斜面下滑到同一水平面上的C₁、C₂、C₃处，如图所示，则物体（　　）

• A． 在三个斜面上的运动都是匀加速运动，在AC₁上下滑时加速度最大
• B． 在 C₁、C₂、C₃处的速度相同
• C． 在三个斜面上的运动都是匀加速运动，在AC₃上下滑时所用时间最多
• D． 在 C₁、C₂、C₃处的动能相等

Answer 1

分析 根据牛顿第二定律比较下滑的加速度，根据动能定理比较到达底端的速度大小，根据运动学公式比较运动的时间．

解答 解：A、物体在三个斜面上的运动是匀加速直线运动，加速度a=gsinθ，可知AC₃上下滑时加速度最大，故A错误．
B、根据动能定理得，$mgh=\frac{1}{2}m{v}^{2}$，知到达底端的动能相等，速度大小相等，但是速度方向不同，故B错误，D正确．
C、根据$\frac{h}{sinθ}=\frac{1}{2}gsinθ{t}^{2}$得，t=$\sqrt{\frac{2h}{gsi{n}^{2}θ}}$，可知在AC₃上下滑时所用时间最短，故C错误．
故选：D．

点评 本题考查了牛顿第二定律和动能定理和运动学公式的综合运用，比较速度的大小，也可以根据动力学进行求解．