题目内容
【题目】如图所示为一真空示波管，电子从灯丝发出
初速度不计
，经灯丝与A板间的电压
加速，从A板中心孔沿中心线射出，然后进入平行金属板M、N形成的匀强偏转电场中，电子进入MN间电场时的速度方向与电场方向垂直，电子经过电场后打在荧光屏上的P点。已知MN两板间的电压
，两板间距离
，板长
，板右端到荧光屏的距离为
，电子的质量
，电荷量
C.不计重力，求：
（1）电子穿过A板时的速度大小；
（2）电子从偏转电场射出时的侧移量；
（3）电子束打到荧光屏上的位置P点到O点的距离为多少？
【答案】（1）
（2）
（3）
。
【解析】
电子在加速电场中，由动能定理求解获得的速度
；电子在偏转电场内做类平抛运动，由牛顿第二定律求得加速度，电子水平方向做匀速直线运动，由水平位移
和求出运动时间，电子在竖直方向做初速度为零的匀加速运动，由位移时间公式求解侧移量y；根据几何关系求解P到O点的距离；
（1）电子在电场中加速过程，由动能定理得：
解得：
；
（2）电子在偏转电场中做类平抛运动，水平方向有
电子在偏转中的加速度为：
竖直方向有：
联立解得：
；
（3）设P到O点的距离为Y，如图所示：
根据三角形相似得：
代入数据解得：
。
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