Question

【题目】由于货车超载所造成的交通安全问题日益突出．如图所示为某型号货车紧急制动时的v2﹣x图象（假设制动过程做匀减速直线运动，其中v为货车的速度，x为制动距离），其中图线l为满载时符合安全要求的制动图象，图线2为严重超载时的制动图象．某路段限速72km/h，是根据该型号货车满载时安全制动时间和制动距离确定的．请通过计算回答：

（1）货车满载和严重超载时的加速度分别为多少？
（2）若驾驶员从发现险情到采取紧急制动措施的反应时间为1s，则该型号货车满载时以72km/h速度正常行驶的跟车距离至少应为多远？从发现险情到货车停止的总时间为多少？
（3）现有一辆该型号的货车严重超载并以54km/h的速度行驶，请通过你获得的安全数据和计算说明，该型号严重超载的货车制动时间和制动距离是否符合安全要求？

Answer 1

【答案】
（1）解：由匀变速直线运动的速度位移公式得：

v2﹣v02=2ax，则：v2=v02+2ax，v2﹣x图象的斜率：k=2a，

由图示图象可知，加速度：a1= = =5m/s2，a2= = =2.5m/s2；

答：货车满载和严重超载时的加速度分别为：5m/s2、2.5m/s2；

（2）解：货车在反应时间内的位移：x0=v0t0=20×1=20m，

制动距离：x1= = =40m，

跟车距离：x=x0+x1=20+40=60m，

制动时间：t1= = =4s，

总时间：t=t0+t1=5s；

答：正常行驶的跟车距离至少应为60m，从发现险情到货车停止的总时间为5s；

（3）解：货车的初速度：v0′=54km/h=15m/s，

制动距离：x2= = =45m＞x1，

制动时间：t2= = =6s＞t1，

驾驶员紧急制动时该型号严重超载货车制动时间和制动距离都不符合安全要求．

答：该型号严重超载的货车制动时间和制动距离都不否符合安全要求．

【解析】（1）根据公式v2﹣0=2ax可求满载时制动加速度a1、严重超载时制动加速度a2大小；（2）货车满载时以72km/h速度正常行驶的跟车距离为货车匀速运动阶段和匀减速运动阶段位移之和；（3）分别利用速度公式和位移公式求解时间和制动距离，再分析判断．
【考点精析】本题主要考查了匀变速运动中的平均速度的相关知识点，需要掌握平均速度：V=V0+Vt才能正确解答此题．