Question

7．如图所示，从同一栋楼的不同高度水平抛出相同质量的物体，所有物体落在地面上的同一点P，取地面为重力势能为零的平面，则下列说法正确的是（　　）

• A． 从高度越大的楼层抛出的物体，落地过程中重力做功越多
• B． 从高度较大的楼层抛出的物体，落地时动能较大
• C． 从高度较大的楼层抛出的物体，落地时机械能较大
• D． 从不同楼层抛出的物体，落地时动能可能不同

Answer 1

分析 根据W=mgh比较重力做功，物体抛出后都做平抛运动，根据平抛运动的基本规律结合动能定理求出落地时的动能表达式，结合数学知识分析即可．

解答 解：A、根据W=mgh可知，高度越高，重力做功越多，故A正确；
B、物体抛出后都做平抛运动，竖直方向有：h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$，解得：t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}$，水平方向${v}_{0}=\frac{x}{t}=x\sqrt{\frac{g}{2h}}$，
根据动能定理得：$\frac{1}{2}m{v}^{2}=mgh+\frac{1}{2}m{{v}_{0}}^{2}$=mgh+$\frac{1}{2}m{x}^{2}\frac{g}{2h}$=mg（h+$\frac{{x}^{2}}{4h}$）$≥2mg•\sqrt{\frac{{x}^{2}}{4}}=mgx$，当h=$\frac{{x}^{2}}{4h}$，取最小值，所以不是h越大，落地动能越大，故B错误；
C、落地时的机械能等于落地时的动能，根据B可知，C错误；
D、根据B可知，从不同楼层抛出的物体，落地时动能可能不同，故D正确．
故选：AD

点评 本题主要考查了平抛运动基本公式及动能定理的直接应用，解题的关键是根据平抛运动的基本规律结合动能定理求出落地时的动能表达式，难度适中．