题目内容
【题目】质量为m的带正电小球由空中A点无初速度自由下落，在t秒末加上竖直向上、范围足够大的匀强电场，再经过t秒小球又回到A点。不计空气阻力且小球从未落地，重力加速度为g，则 （ ）
A. 从A点到最低点小球重力势能减少了
mg2t2
B. 从加电场开始到小球运动到最低点时小球动能减少了mg2t2
C. 整个过程中小球所受合外力冲量大小为2mgt
D. 整个过程中小球电势能减少了mg2t2
【答案】AC
【解析】小球先做自由落体运动，后做匀减速运动，两个过程的位移大小相等、方向相反．设电场强度大小为E，加电场后小球的加速度大小为a，取竖直向下方向为正方向，则
，又v=gt，解得 a=3g，则小球回到A点时的速度为v′=v-at=-2gt。减速时候加速度为自由下落时3倍，所以时间为自由下落的三分之一，总位移为： 
，所以重力势能变化为： 
，故A错误；最低点时小球速度为零，所以加电场开始到最低点时，动能变化： 
，B错误；规定向下为正方向，根据动量定理得：△p=-mgt-0=-2mgt，所以整个过程中小球合外力的冲量为2mgt，故C正确；由牛顿第二定律得： 
，解得： 
，整个过程中小球电势能减少了
，故D错误。所以AC正确，BD错误。
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