Question

【题目】如图甲，质量的物体在水平面上向右做直线运动。过a点时给物体作用一个水平向左的恒力F并开始计时，选水平向右为速度的正方向，通过速度传感器测出物体的瞬时速度，所得v-t图像如图乙所示。取重力加速度

（1）在0~4s内和4~10s内，求物体加速度大小和方向

（2）求力F的大小和物体与水平面间的动摩擦因数

（3）求10s末物体离a点的距离

（4）8s后撤去拉力F，求物体再过5s后离a点的距离

Answer 1

【答案】（1）物体在0-4s内的加速度的大小为2 m/s2，方向与初速度方向相反；物体在4-10s内的加速度的大小为1m/s2，方向方向与初速度方向相反；
（2）力F的大小为3N，物体与水平面间的动摩擦因数μ为0.05；
（3）10s末物体离a点的距离为2m；
（4）8s后撤去拉力F，物体再过5s离a点的距离为5.75m。

【解析】

（1）在0~4s内物体向右做匀减速直线运动的加速度为a1，则由v-t图得：
加速度大小a1==-2m/s2 方向与初速度方向相反；
4~10s内物体向左做匀加速直线运动的加速度为a2，则由v-t图得：
加速度大小a2==-1m/s2方向与初速度方向相反
（2）根据牛顿第二定律，有
F+μmg=ma1
F-μmg=ma2
解得：F=3N μ=0.05

（3）设10s末物体离a点的距离为d，d应为v-t图与横轴所围的面积
则：d＝×4×8m×6×6m＝2m，负号表示物体在a点以左；

（4）8s末物体离a点的距离为d1=×4×8m×4×4m＝8m 即物体在a点右侧8m处；

设撤去拉力F后做匀减速直线运动的加速度大小为a3

根据牛顿第二定律，有：μmg=ma3 得：a3＝0.5m/s2

由vt=v0+at可得：物体减速到零的时间t=8s

物体在5s内的位移

则此时物体在a点左侧，距离a点的距离为13.75m-8m=5.75m.