Question

【题目】质量均为m=0.1kg的两小滑块A、B，相距L=2m、放在足够长的绝缘水平面上，与水平面间的动摩擦因数均为μ=0.2，A带电量为q=+3×10﹣3C，B不带电．在水平面附近空间加有水平向左的匀强电场E=l×102v/m，现同时由静止释放A、B，此后A将与B发生多次碰撞，碰撞时间极短且无机械能损失，A带电量保持不变，B始终不带电，g取10m/s2试求

（1）A、B第一次碰前瞬间A的速度vA1

（2）A、B第一次碰后瞬间B的速度vB1

（3）小滑块B运动的总路程S．

Answer 1

【答案】（1）2m/s．（2）2m/s．（3）2m．

【解析】

（1）释放A后的加速度，由牛顿第二定律得：qE﹣μmg=maA

代入得到，aA=1m/s2

又据公式v2A1=2aAL

得到A、B第一次碰前瞬间A的速度vA1=2m/s．

（2）由题，碰撞时间极短且无机械能损失，根据动量和动能守恒得

mvA1=mvA1′+mvB1

解得：mvA1′=0，vB1=vA1=2m/s，由此可知，碰撞后AB两滑块交换速度．

（3）由于每次碰撞两滑块均交换速度，多次碰撞后，最终A、B停在一起．根据能量守恒定律得 Eq（L+S）=μmg（L+S）+μmgS

解得，S=2m