题目内容
【题目】如图示,质量相等的两个滑块位于光滑水平桌面上,其中弹簧两端分别与静止的滑块N和挡板P相连接,弹簧与挡板的质量均不计;滑块M以初速度v0向右运动,它与档板P碰撞(不粘连)后开始压缩弹簧,最后,滑块N以速度v0向右运动.在此过程中( )
A.M的速度等于0时,弹簧的弹性势能最大
B.M与N具有相同的速度时,两滑块动能之和最小
C.M的速度为 时,弹簧的长度最长
D.M的速度为 时,弹簧的长度最短
【答案】B
【解析】解:A、C、D、M与P碰撞压缩弹簧时,M做减速运动,N做加速运动,开始时M的速度大于N的速度,当M与N速度相等时,弹簧被压缩到最短,弹簧的弹性势能最大;
设相等时的速度为v,以M的初速度方向为正方向,根据动量守恒定律得:mv0=2mv,解得:v= ,故A错误,C错误,D正确;
B、两小球和弹簧的机械能守恒,当弹性势能最大时,两滑块动能之和最小,所以当M与N速度相等时,弹簧被压缩到最短,弹簧弹性势能最大,此时两滑块动能之和最小,故B正确;
故选:B.
两滑块碰撞的过程中动量守恒,M与P碰撞压缩弹簧时,M做减速运动,N做加速运动,开始时M的速度大于N的速度,当M与N速度相等时,弹簧被压缩到最短,此时弹簧弹性势能最大,根据机械能守恒定律可知此时滑块动能之和最小.
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