Question

【题目】如图甲所示，边长为L的正方形区域ABCD内有竖直向下的匀强电场，电场强度为E，与区域边界BC相距L处竖直放置足够大的荧光屏，荧光屏与AB延长线交于O点。现有一质量为m，电荷量为+q的粒子从A点沿AB方向以一定的初速进入电场，恰好从BC边的中点P飞出，不计粒子重力。

（1）求粒子进入电场前的初速度的大小？

（2）其他条件不变，增大电场强度使粒子恰好能从CD边的中点Q飞出，求粒子从Q点飞出时的动能？

（3）现将电场（场强为E）分成AEFD和EBCF相同的两部分，并将EBCF向右平移一段距离x（x≤L），如图乙所示。设粒子打在荧光屏上位置与0点相距y，请求出y与x的关系？

Answer 1

【答案】（1）粒子进入电场前的初速度的大小为；

（2）其他条件不变，增大电场强度使粒子恰好能从CD边的中点Q飞出，粒子从Q点飞出时的动能为；

（3）y与x的关系为．

【解析】

试题(1)粒子在电场内做类平抛运动，水平方向：L=v0t，竖直方向：，得(4分)

(2)其他条件不变，增大电场强度，从CD边中点Q飞出与从BC边中点P飞出相比，水平位移减半，竖直位移加倍，根据类平抛运动知识，则加速度为原来8倍，电场强度为原来8倍，电场力做功为W1=8EqL (2分)

粒子从CD边中点Q飞出时的动能

(3分)

(3)将EBCF向右平移一段距离x，粒子在电场中的类平抛运动分成两部分，在无电场区域做匀速直线运动，轨迹如图所示，

(vy为出电场AEFD时竖直方向的速率) (1分)

(2分) A

(vy′为出电场EBCF时竖直方向的速率) (1分)

y2=(L-x)tanθ2=L-x (2分)

(1分)