题目内容

在猜想弹性势能可能与哪几个物理量有关的时候,有人猜想弹性势能可能与弹簧的劲度系数k、与弹簧的伸长量x有关,但究竟是与x的一次方,还是x的二次方,还是x的三次方有关呢?请完成下面练习以帮助思考.
(1)若弹性势能Ep∝kx,由于劲度系数k的单位是N/m,弹簧伸长量x的单位是m,则kx的单位是
 

(2)若弹性势能Ep∝kx2,由于劲度系数k的单位是N/m,弹簧伸长量x的单位是m,则kx2的单位是
 

(3)若弹性势能Ep∝kx3,由于劲度系数k的单位是N/m,弹簧伸长量x的单位是m,则kx3的单位是
 

从(1)、(2)、(3)对单位的计算,你可以得到的启示:
 
分析:物理公式确定了物理量之间的关系的同时,也给出了各个物理单位之间的关系.
解答:解:(1)劲度系数k的单位是N/m,弹簧伸长量x的单位是m,则1N/m×1m=1N,即kx的单位是N;
(2)劲度系数k的单位是N/m,弹簧伸长量x的单位是m,1N/s×1(m)2=1N?m=1J,故kx2的单位是J;
(3)劲度系数k的单位是N/m,弹簧伸长量x的单位是m,1N/m×1m3=1N?m2=1J?m,故kx3的单位是m;
故从(1)、(2)、(3)对单位的计算,可以得到的启示:弹性势能EP与弹簧伸长量x的二次方有关的猜想有些道理.
故答案为:(1)N  (2)J(3)J?m;弹性势能EP与弹簧伸长量x的二次方有关的猜想有些道理.
点评:根据单位可以快速检验结果表达式是否正确,是一种有效的检验方法.
练习册系列答案
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(2013?河西区一模)如图所示,压缩弹簧,弹簧可以将小球弹起.谭索同学就“弹簧将小球弹起的高度与哪些因素有关?”提出了如下猜想:(以下所有弹簧被压缩后都未超过其弹性限度).
猜想一:弹簧将小球弹起的高度可能与被压缩弹簧的材料有关;
猜想二:弹簧将小球弹起的高度可能与小球的质量有关;
猜想三:弹簧将小球弹起的高度可能与弹簧被压缩的长度有关.
(1)为了验证猜想一,实验器材有质量不同的小球若干个和材料不同、外形完全相同的弹簧多根,此外还需要的测量工具是
刻度尺
刻度尺

她设计的探究猜想一的方案如下:
①将A、B两根外形完全相同,材料不同的弹簧分别置于水平桌面上;
②将一小球置于弹簧A的上端,按下小球,使弹簧压缩的长度为5cm,松手后小球被弹起,记下小球弹起的高度h1
③再将另一小球置于弹簧B的上端,按下小球,使弹簧压缩的长度为6cm,松手后小球被弹起,记下小球弹起的高度h2
④比较h1、h2的大小,就可初步得出弹簧将小球弹起的高度是否与被压缩弹簧的材料有关.
谭索同学探究方案中存在的主要问题是:
(ⅰ)
没有保证两次小球的质量相同
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(ⅱ)
没有控制弹簧两次被压缩的长度相等
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(2)请你简述在这个实验中能量是如何转化的(不计空气阻力).
弹簧的弹性势能转化为小球的动能,小球的动能再转化为重力势能
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