Question

【题目】如图所示，一轻质弹簧下端固定在水平地面上，上端与物体A连接，物体A 又与一跨过定滑轮的轻绳相连，绳另一端悬挂着物体B和C，A、B、C均处于静止状态．现剪断B和C之间的绳子，则A和B将一起振动，且它们均各在某一位置上下振动，振动过程中离开那一位置向上或向下距离相同．已知物体A质量为3m，B和C质量均为2m，弹簧的劲度系数为k．下列说法正确的是（ ）

A.剪断B和C间绳子之前，A，B，C均处于静止状态时，弹簧形变量为
B.物体A振动过程中的最大速度时弹簧的形变量为
C.振动过程中，绳对物体B的最大拉力为2.8mg
D.物体A振动过程中的最大速度为g

Answer 1

【答案】A,B,C
【解析】解：A、剪断B和C间绳子之前，A，B，C均处于静止状态时，设绳子拉力为F，对BC整体受力分析得：F=4mg，对A受力分析得：F=3mg+kx1 ， 解得，弹簧的伸长量：x1= ；故A正确．
BD、当物体A所受合外力为零时，速度最大．此时弹簧压缩量：x2= ；
对A、B组成的系统，根据机械能守恒定律得：
3mg（x1+x2）﹣2mg（x1+x2）= ×5mv2
解得，物体A振动过程中的 v=2g ．故B正确，D错误．
C、B振动到最低点时拉力最大，为F1 ． 根据牛顿第二定律得：F1﹣2mg=2ma，3mg+kx1﹣F1=3ma，
解得：F1=2.8mg，ma=0.4mg
即振动过程中，绳对物体B的最大拉力为2.8mg，故C正确．
故选：ABC
【考点精析】根据题目的已知条件，利用功能关系的相关知识可以得到问题的答案，需要掌握当只有重力（或弹簧弹力）做功时，物体的机械能守恒；重力对物体做的功等于物体重力势能的减少:W G =E p1 -E p2；合外力对物体所做的功等于物体动能的变化:W 合 =E k2 -E k1 （动能定理）；除了重力（或弹簧弹力）之外的力对物体所做的功等于物体机械能的变化:W F =E 2 -E 1．