题目内容
如图所示，在第一象限有一匀强电场，场强大小为E，方向与y轴平行；一质量为m、电荷量为-q（q＞0）的粒子以平行于x轴的速度从y轴上P点处射入电场，已知OP=L，OQ=2| 3 |
（1）粒子在第一象限中运动的时间．
（2）粒子离开第一象限时速度方向与x轴的夹角．
分析：（1）粒子在电场中做类平抛运动，在y轴负方向上做初速度为零的匀加速运动，x轴正方向做匀速运动．由牛顿第二定律和类平抛运动的知识可以求运动的时间．
（2）将粒子经过x轴时的速度进行分解，即可求得粒子离开第一象限时速度方向与x轴夹角的正切，从而求出夹角．
（2）将粒子经过x轴时的速度进行分解，即可求得粒子离开第一象限时速度方向与x轴夹角的正切，从而求出夹角．
解答：解：（1）带电粒子在电场中做类平抛运动，在y轴负方向上做初速度为零的匀加速运动，x轴正方向做匀速运动．设加速度大小为a，初速度为v0．
由类平抛运动的规律得：
L=
at2 ①
2
L=v0t ②
又a=
③
联立①③式得 t=
，④
（2）设粒子离开第一象限时速度方向与x轴的夹角为θ．则
tanθ=
⑤
由②③④⑤得 tanθ=
，得θ=30°
答：
（1）粒子在第一象限中运动的时间为
．
（2）粒子离开第一象限时速度方向与x轴的夹角为30°．
由类平抛运动的规律得：
L=
| 1 |
| 2 |
2
| 3 |
又a=
| qE |
| m |
联立①③式得 t=
|
（2）设粒子离开第一象限时速度方向与x轴的夹角为θ．则
tanθ=
| at |
| v0 |
由②③④⑤得 tanθ=
| ||
| 3 |
答：
（1）粒子在第一象限中运动的时间为
|
（2）粒子离开第一象限时速度方向与x轴的夹角为30°．
点评：解决此类题目的关键是知道粒子做类平抛运动，运用运动的分解法，由牛顿第二定律和运动学公式结合去求解，
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| ||
B、t=
| ||
C、R=
| ||
D、R=
|