Question

5．如图所示，轻弹簧的一端固定在地面上，另一端与轻木板P相连，质量为m的物体A固定在P上，竖直向下的力F作用在A上，A静止，若突然撤去力F，A运动到最高点时，弹簧对P的作用力为F-mg．

Answer 1

分析 撤去力F后，物体在弹力和重力作用下向上运动，弹力逐渐减小，速度逐渐增大，当弹力等于重力时，加速度为零，速度最大，物体继续上升，此后重力比弹力大，物体向上做减速运动，加速度增大，速度逐渐减小，当速度为零时，上升到最高点，此时加速度向下，物体又向下做加速运动，跟刚才的过程相反，物体做简谐运动．抓住最低点和最高点加速度大小相等，结合牛顿第二定律求出弹簧对P的作用力大小．

解答 解：撤去F后，物体A做简谐运动，最高点和最低点的加速度大小相等，
在最低点，撤去F前有：F+mg=F_弹，加速度大小a=$\frac{{F}_{弹}-mg}{m}=\frac{F}{m}$，方向向上，
在最高点，加速度方向向下，大小为$\frac{F}{m}$，有：$a=\frac{mg+F′}{m}=\frac{F}{m}$，
解得：F′=F-mg．
故答案为：F-mg．

点评 解决本题的关键知道物体做简谐运动，在最高点和最低点加速度大小相等，方向相反，结合牛顿第二定律进行求解，难度中等．