Question

【题目】如图，两侧粗细均匀、横截面积相等、高度均为H=18cm的U型管，左管上端封闭，右管上端开口。右管中有高h0= 4cm的水银柱，水银柱上表面离管口的距离l= 12cm。管底水平段的体积可忽略。环境温度为T1=283K。大气压强p0=76cmHg。

（i）现从右侧端口缓慢注入水银（与原水银柱之间无气隙），恰好使水银柱下端到达右管底部。此时水银柱的高度为多少？

（ii）再将左管中密封气体缓慢加热，使水银柱上表面恰与右管口平齐，此时密封气体的温度为多少？

Answer 1

【答案】（i）12.9cm；（ii）363K

【解析】

（i）设密封气体初始体积为V1，压强为p1，左、右管的截面积均为S，密封气体先经等温压缩过程体积变为V2，压强变为p2。由玻意耳定律有

设注入水银后水银柱高度为h，水银的密度为ρ，按题设条件有

，

，

联立以上式子并代入题中数据得

h=12.9cm

（ii）密封气体再经等压膨胀过程体积变为V3，温度变为T2，由盖一吕萨克定律有

按题设条件有

代入题中数据得

T2=363K