Question

如图6－3－23所示，长L＝1.2 m\，质量M＝3 kg的木板静止放在倾角为37°的光滑斜面上，质量m＝1 kg\，带电荷量q＝＋2.5×10－4 C的物块放在木板的上端，木板和物块间的动摩擦因数μ＝0.1，所在空间加有一个方向垂直斜面向下\，场强E＝4.0×104 N/C的匀强电场．现对木板施加一平行于斜面向上的拉力F＝10.8 N．取g＝10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，斜面足够长．求：

(1)物块经多长时间离开木板？

(2)物块离开木板时木板获得的动能．

(3)物块在木板上运动的过程中，由于摩擦而产生的内能．

Answer 1

解析　(1)物块向下做加速运动，设其加速度为a1，木板的加速度为a2，则由牛顿第二定律

对物块：mgsin 37°－μ(mgcos 37°＋qE)＝ma1

对木板：Mgsin 37°＋μ(mgcos 37°＋qE)－F＝Ma2

又a1t2－a2t2＝L

联立解得物块滑离木板所用时间t＝ s.

(2)物块离开木板时木板的速度v2＝a2t＝3 m/s.

其动能为Ek2＝Mv＝27 J

(3)由于摩擦而产生的内能为

Q＝Ffx相对＝μ(mgcos 37°＋qE)·L＝2.16 J.

答案　(1) s　(2)27 J　(3)2.16 J