题目内容

如图2-23所示，处于匀强磁场中的两根足够长、电阻不计的平行金属导轨相距1 m，导轨平面与水平面成θ=37°角，下端连接阻值为R的电阻.匀强磁场方向与导轨平面垂直.质量为0.2 kg、电阻不计的金属棒放在两导轨上，棒与导轨垂直并保持良好接触，它们之间的动摩擦因数为0.25.

图2-23

（1）求金属棒沿导轨由静止开始下滑时的加速度大小；

（2）当金属棒下滑速度达到稳定时，电阻R消耗的功率为8 W，求该速度的大小；

（3）在上问中，若R＝2 Ω，金属棒中的电流方向由a到b，求磁感应强度的大小与方向.（g=10 m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8）

解析：（1）金属棒开始下滑的初速度为零，根据牛顿第二定律

mgsinθ－μmgcosθ＝ma ①

由①式解得a＝10×(0.6－0.25×0.8) m／s2=4 m／s2? ②

（2）设金属棒运动达到稳定时，速度为v，所受安培力为F，棒在沿导轨方向受力平衡

mgsinθ－μmgcosθ－F＝0 ③

此时金属棒克服安培力做功的功率等于电路中电阻?R消?耗的电功率

P＝Fv ④

由③④两式解得v==10 m/s     ⑤

（3）设电路中电流为I，两导轨间金属棒的长为l，磁场的磁感应强度为B

  ⑥

P＝I2R  ⑦

由⑥⑦两式解得 ⑧

磁场方向垂直导轨平面向上

答案：（1）4 m/s2

（2）10 m/s

（3）0.4 T　垂直导轨平面向上

练习册系列答案
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（1）有一游标卡尺，主尺的最小分度是1mm，游标上有20个小的等分刻度．用它测量一小球的直径，如图1甲所示的读数是
 
mm．用螺旋测微器测量一根金属丝的直径，如图1乙所示的读数是
 
mm．
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（2）某同学用如图2所示装置“研究物体的加速度与外力关系”，他将光电门固定在气垫轨道上的某点B处，调节气垫导轨水平后，用重力为F的钩码，经绕过滑轮的细线拉滑块，每次滑块从同一位置A由静止释放，测出遮光条通过光电门的时间t．改变钩码个数，重复上述实验．记录的数据及相关计算如下表．
实验次数 1 2 3 4 5
F/N 0.49 0.98 1.47 1.96 2.45
t/（ms） 40.4 28.6 23.3 20.2 18.1
t2/（ms）2 1632.2 818.0 542.9 408.0 327.6
1
t2
/[×10-4（ms）-2]		 6.1 12.2 18.4 24.5 30.6
①为便于分析F与t的关系，应作出
 
的关系图象，并在坐标纸上作出该图线如图3．
②由图线得出的实验结论是：
 

③设AB间的距离为s，遮光条的宽度为d，请你由上述实验结论推导出物体的加速度a与时间t的关系式为
 
．

（2004·江苏）汤姆生用来测定电子的比荷（电子的电荷量与质量之比）的实验装置如图所示．真空管内的阴极K发出的电子（不计初速、重力和电子间的相互作用）经加速电压加速后，穿过A′中心的小孔沿中心轴O1O的方向进入到两块水平正对放置的平行极板P和P′间的区域．当极板间不加偏转电压时，电子束打在荧光屏的中心O点处，形成了一个亮点；加上偏转电压U后，亮点偏离到O′点，O′与O点的竖直间距为d，水平间距可忽略不计．此时，在P和P′间的区域，再加上一个方向垂直于纸面向里的匀强磁场．调节磁场的强弱，当磁感应强度的大小为B时，亮点重新回到O点．已知极板水平方向的长度为L1，极板间距为b，极板右端到荧光屏的距离为L2（如图15-23所示）

图

（1）求打在荧光屏O点的电子速度的大小．

 

（2）推导出电子的比荷的表达式．

 
（2004·江苏）汤姆生用来测定电子的比荷（电子的电荷量与质量之比）的实验装置如图所示．真空管内的阴极K发出的电子（不计初速、重力和电子间的相互作用）经加速电压加速后，穿过A′中心的小孔沿中心轴O1O的方向进入到两块水平正对放置的平行极板P和P′间的区域．当极板间不加偏转电压时，电子束打在荧光屏的中心O点处，形成了一个亮点；加上偏转电压U后，亮点偏离到O′点，O′与O点的竖直间距为d，水平间距可忽略不计．此时，在P和P′间的区域，再加上一个方向垂直于纸面向里的匀强磁场．调节磁场的强弱，当磁感应强度的大小为B时，亮点重新回到O点．已知极板水平方向的长度为L1，极板间距为b，极板右端到荧光屏的距离为L2（如图15-23所示）

图

（1）求打在荧光屏O点的电子速度的大小．

 

（2）推导出电子的比荷的表达式．

 

（2004·江苏）汤姆生用来测定电子的比荷（电子的电荷量与质量之比）的实验装置如图所示．真空管内的阴极K发出的电子（不计初速、重力和电子间的相互作用）经加速电压加速后，穿过A′中心的小孔沿中心轴O1O的方向进入到两块水平正对放置的平行极板P和P′间的区域．当极板间不加偏转电压时，电子束打在荧光屏的中心O点处，形成了一个亮点；加上偏转电压U后，亮点偏离到O′点，O′与O点的竖直间距为d，水平间距可忽略不计．此时，在P和P′间的区域，再加上一个方向垂直于纸面向里的匀强磁场．调节磁场的强弱，当磁感应强度的大小为B时，亮点重新回到O点．已知极板水平方向的长度为L1，极板间距为b，极板右端到荧光屏的距离为L2（如图15-23所示）

图

（1）求打在荧光屏O点的电子速度的大小．

 

（2）推导出电子的比荷的表达式．

 
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图

（1）求打在荧光屏O点的电子速度的大小．

 

（2）推导出电子的比荷的表达式．

 

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