题目内容
如图所示，两个相连接的金属环用同样规格的导线制成，大环半径是小环半径的4倍，若穿过大环的磁场不变，穿过小环中磁感应强度随时间的变化率为k时，其路端电压为U；若穿过小环中磁场不变，而穿过大环中磁感应强度随时间的变化率为2k时，其路端电压为（ ）
A．U
B．2U
C．4 U
D．8U
【答案】分析：根据法拉第电磁感应定律、闭合电路欧姆定律和电阻定律求出路端电压的大小．
解答：解：设小环的电阻为R，根据电阻定律R=
，知大环的电阻是小环电阻的4倍，为4R．穿过小环中磁感应强度随时间的变化率为k时，
，则
．
若穿过小环中磁场不变，而穿过大环中磁感应强度随时间的变化率为2k时，E′=2ks2，
，根据面积公式知，s2=16s1，所以U′=8U．故D正确，A、B、C错误．
故选D．
点评：本题综合考查了法拉第电磁感应定律、闭合电路欧姆定律、电阻定律，综合性强，是一道好题．
解答：解：设小环的电阻为R，根据电阻定律R=
，知大环的电阻是小环电阻的4倍，为4R．穿过小环中磁感应强度随时间的变化率为k时，，则．若穿过小环中磁场不变，而穿过大环中磁感应强度随时间的变化率为2k时，E′=2ks2，
，根据面积公式知，s2=16s1，所以U′=8U．故D正确，A、B、C错误．故选D．
点评：本题综合考查了法拉第电磁感应定律、闭合电路欧姆定律、电阻定律，综合性强，是一道好题．
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如图所示，两个相连接的金属环用同样规格的导线制成，大环半径是小环半径的4倍，若穿过大环的磁场不变，穿过小环中磁感应强度随时间的变化率为k时，其路端电压为U；若穿过小环中磁场不变，而穿过大环中磁感应强度随时间的变化率为2k时，其路端电压为（ ）
