题目内容
【题目】如图所示，三个小木块A、B、C静止在足够长的光滑水平轨道上，质量分别为mA＝0.1 kg，mB＝0.1 kg，mC＝0.3 kg，其中B与C用一个轻弹簧固定连接，开始时整个装置处于静止状态；A和B之间有少许塑胶炸药(质量不计)，现引爆塑胶炸药，若炸药爆炸产生的能量有E＝0.4 J转化为A和B沿轨道方向的动能。
(1)求爆炸后瞬间A、B的速度大小；
(2)求弹簧弹性势能的最大值。
【答案】(1)大小均为2 m/s(2)0.15 J
【解析】
(1)塑胶炸药爆炸瞬间取A和B为研究对象，假设爆炸后瞬间A、B的速度大小分别为vA、vB，取向右为正方向，由动量守恒
－mAvA＋mBvB＝0
爆炸产生的能量有0.4 J转化为A、B的动能
E＝
mAvA2＋mBvB2
解得
vA＝vB＝2 m/s
(2)取B、C和弹簧为研究系统，当弹簧第一次被压缩到最短时，B、C达到共同速度vBC，此时弹簧的弹性势能最大，设为Ep1
由动量守恒
mBvB＝(mB＋mC)vBC
由能量守恒定律
mBvB2＝(mB＋mC)vBC2＋Ep1
解得
Ep1＝0.15 J
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