Question

【题目】随着现代科学技术的飞速发展，广寒宫中的嫦娥不再寂寞，古老的月球即将留下中华儿女的足迹。航天飞机将作为能往返于地球与太空、可以重复使用的太空飞行器，备受人们的喜爱。宇航员现欲乘航天飞机对在距月球表面高h处的圆轨道上运行的月球卫星进行维修。(已知月球半径为R，月球表面的重力加速度为，计算过程中可不计地球引力的影响，计算结果用h、R、、等表示)，试根据你所学的知识回答下列问题：

(1)维修卫星时航天飞机的速度应为多大？

(2)已知地球自转周期为，则该卫星每天可绕月球转几圈？

Answer 1

【答案】(1) ,(2) .

【解析】(1)根据万有引力定律，在月球上的物体①

卫星绕月球做圆周运动，设速度为v，则②

联立①②式解得：

航天飞机与卫星在同一轨道上，速度与卫星速度相同。

(2)设卫星运动周期为T，则

解得：

则卫星每天绕月球运转的圈数为