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质量为m的飞机以水平速度v0飞离跑道后逐渐上升，若飞机在此过程中水平速度保持不变，同时受到重力和竖直向上的恒定升力（该升力由其它力的合力提供）．今测得当飞机在水平方向的位移为l时，它的上升高度为h．求：飞机受到的升力大小．
分析：飞机水平方向匀速运动，竖直方向匀加速运动，根据水平分运动求出运动的时间，根据竖直分运动求出竖直方向上的加速度，从而根据牛顿第二定律求出飞机受到的升力大小．
解答：解：飞机水平方向做匀速运动，竖直方向做匀加速运动，则有
  L=v0t
 h=
1
2
at2
又由牛顿第二定律得：a=
F-mg
m
得F=mg+
2m
v
2
0
h
l2

答：飞机受到的升力大小为mg+
2m
v
2
0
h
l2
．
点评：解决本题的关键知道飞机在水平方向和竖直方向上的运动规律，以及知道分运动和合运动具有等时性．
练习册系列答案
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（2003?上海）质量为m的飞机以水平速度v0飞离跑道后逐渐上升，若飞机在此过程中水平速度保持不变，同时受到重力和竖直向上的恒定升力（该升力由其它力的合力提供，不含重力）．今测得当飞机在水平方向的位移为l时，它的上升高度为h，求：
（1）飞机受到的升力大小；
（2）从起飞到上升至h高度的过程中升力所作的功及在高度h处飞机的动能．
质量为m的飞机以水平速度v0飞离跑道后逐渐上升，若飞机在此过程中水平速度保持不变，同时受到重力和竖直向上的恒定升力（该升力由其它力的合力提供，不含重力），今测得当飞机在水平方向的位移为L时，它的上升高度为h，如图所示，则飞机飞离跑道后的加速度大小为
2h
v
2
0
L2
2h
v
2
0
L2
，从起飞到上升至h高度的过程中升力对飞机做功大小为
mgh（1+
2h
v
2
0
gL2
）
mgh（1+
2h
v
2
0
gL2
）
．
精英家教网质量为m的飞机以水平初速度v0飞离跑道后逐渐上升，若飞机在此过程中水平速度保持不变，同时受到重力和竖直向上的恒定升力（该升力由其他力的合力提供，不含重力）．今测得当飞机在水平方向的位移为l时，它的上升高度为h，如图所示，求：
（1）飞机受到的升力大小；
（2）飞机上升至h高度时飞机的动能Ek．
质量为m的飞机以水平速度v0飞离跑道后逐渐上升，若飞机在此过程中水平速度保持不变，同时受到重力和竖直向上的恒定升力(该升力由其他力的合力提供，不含重力)，今测得当飞机在水平方向的位移为l时，它的上升高度为h，如图7-3-3所示，求:

图7-3-3

(1)飞机受到的升力大小.

(2)从起飞到上升至h高度的过程中升力所做的功及在高度h处飞机的动能.

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