Question

【题目】汽车发动机的额定功率为60kw，汽车的质量为3×103kg，汽车在水平路面上行驶时，阻力是车重的0.1倍（重力加速度g=10m/s2）求：
（1）汽车保持额定功率，从静止起动后能达到的最大速度是多少？
（2）汽车从静止开始，保持1m/s2的加速度做匀加速直线运动，这一过程能维持多长时间？

Answer 1

【答案】
（1）解：当牵引力等于阻力时，速度最大，由P=Fv=fvm得：

vm= =20m/s．

答：汽车保持额定功率，从静止起动后能达到的最大速度是20m/s；

（2）解：由F﹣f=ma得牵引力为：

F=f+ma=0.1×3×104+3×103×1N=6000N，

则匀加速直线运动最大速度为：

v= m/s=10m/s，

由v=at得匀加速运动的时间为：

t= =10s．

答：这一过程能维持10s时间．

【解析】（1）当牵引力等于阻力时，汽车的速度最大，根据P=fvm求出汽车的最大速度．（2）根据牛顿第二定律求出牵引力的大小，结合P=Fv求出匀加速直线运动的末速度，根据速度时间公式求出匀加速直线运动的时间．
【考点精析】利用机车启动对题目进行判断即可得到答案，需要熟知①以恒定功率P启动:机车的运动过程是先作加速度减小的加速运动，后以最大速度v m=P/f 作匀速直线运动；②以恒定牵引力F启动:机车先作匀加速运动，当功率增大到额定功率时速度为v1=P/F，而后开始作加速度减小的加速运动，最后以最大速度vm=P/f作匀速直线运动．