Question

【题目】如图所示，小车在水平面上做匀加速直线运动，车厢内两质量相同的小球通过轻绳系于车厢顶部，轻绳OA、OB与竖直方向夹角均为45°，其中一球用水平轻绳AC系于车厢侧壁，下列说法正确的是

A. 小车运动方向向右

B. 小车的加速度大小为g

C. 轻绳OA、OB拉力大小相等

D. 轻绳CA拉力大小是轻绳OA拉力的倍

Answer 1

【答案】CD

【解析】

对小球B受力分析可求解小车运动的加速度和加速度的方向；OA和OB细绳拉力的竖直分量均等于mg，由此判断轻绳OA、OB拉力大小关系；对小球A受力分析，根据正交分解法以及牛顿第二定律求解两边绳子的拉力关系。

对小球B受力分析可知，B所受的合外力向左，且mgtan450=ma，解得a=g，且加速度向左，即小车的加速度向左，小车向左加速或者向右减速运动，选项AB错误；分别对AB受力分析， OA和OB细绳拉力的竖直分量均等于mg，即TOBcos450=TOAcos450=mg，可知轻绳OA、OB拉力大小相等，选项C正确；对A受力分析可知，TCA -TOAsin450=ma=mg，解得TCA=2mg即TCA=TOA，选项D正确；故选CD.