Question

（2008?汕头二模）某静止的放射性元素的原子核

m z

X，放出一个α粒子后转变成某种新粒子Y，设衰变过程产生的核能以动能的形式释放出来，若已知α粒子的动能为E_k，真空中光速为c，则（　　）

• A．Y的动能为

  (m-4)EK

  4

• B．Y的动能为 

  4EK

  m-4

• C．衰变过程中的质量亏损为

  mEK

  (m-4)c2

• D．衰变过程中的质量亏损为

  (m-4)EK

  mc2

Answer 1

分析：原子核在衰变过程中动量守恒，由动量守恒定律求出新核与α粒子间的速度关系，然后求出新核所获得的动能；α粒子与新核获得的动能之和等于核反应释放出的能量，然后由质能方程求出质量亏损．

解答：解：（1）核反应过程中，质量数与核电荷数守恒，α粒子的质量数是4，则新核Y的质量数是m-4，
设α粒子的速度为v，由动量守恒定律得：4v+（m-4）v′=0，可得
v′=-

4v

m-4

，α粒子的动能：
E_K=

1

2

m_αv²=

1

2

×4×v²=2v²，新核Y的动能E_KY=

1

2

（m-4）v′²=

1

2

（m-4）（

4v

m-4

）²2=

8v2

m-4

=4

Ek

m-4

，
故A错误，B正确；
（2）核反应释放的能量E=E_K+E_KY=E_K+4

Ek

m-4

=

m

m-4

Ek，由质能方程可知：E=△mc²
质量亏损△m=

E

c2

=

mEk

(m-4)c2

，故C正确D错误．
故选BC．

点评：核反应方程同时满足质量数守恒和电荷数守恒，核反应前后满足动量守恒，这是解决本题的关键．