Question

13．一颗质量为m的人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动，卫星到地面的高度为h，已知引力常量G和地球质量M和地球半径为R，求：
（1）地球对卫星的万有引力的大小；
（2）卫星的速度大小．

Answer 1

分析 根据万有引力定律求出地球对卫星的万有引力大小，根据万有引力提供向心力求出卫星的速度大小．

解答 解：（1）地球对卫星的万有引力大小为：F=$G\frac{Mm}{（R+h）^{2}}$．
（2）根据$G\frac{Mm}{（R+h）^{2}}=m\frac{{v}^{2}}{R+h}$得卫星的速度大小为：
v=$\sqrt{\frac{GM}{R+h}}$．
答：（1）地球对卫星的万有引力大小为$G\frac{Mm}{（R+h）^{2}}$．
（2）卫星的速度大小为$\sqrt{\frac{GM}{R+h}}$．

点评 解决本题的关键掌握万有引力提供向心力这一重要理论，并能灵活运用，基础题．