Question

1．如图所示，某发电机输出功率是100kW，输出电压是250V，从发电机到用户间的输电线总电阻为8Ω，要使输电线上的功率损失为5%，而用户得到的电压正好为220V，求升压变压器和降压变压器原、副线圈匝数比分别是（　　）

• A． 16：1　190：11
• B． 1：16　11：190
• C． 1：16　190：11
• D． 16：1　11：190

Answer 1

分析 发电机输出功率是100kW，输出电压是250V，根据P=UI可计算出升压变压器原线圈的输入电流I₁，在根据输电线上的功率损失为5%，可计算出升压变压器副线圈的电流I₂，根据 $\frac{{n}_{1}}{{n}_{2}}$=$\frac{{I}_{2}}{{I}_{1}}$ 即可求出升压变压器的匝数比；由题意可计算出用户得到的功率，根据P=UI又可计算出降压变压器原线圈两端的电压，根据$\frac{{U}_{3}}{{U}_{4}}$=$\frac{{n}_{3}}{{n}_{4}}$即可求出降压变压器的匝数比．

解答 解：输电线损失功率P_损=100×10³×5% W=5×10³ W，
所以，输电线电流I₂=$\sqrt{\frac{{P}_{损}}{{R}_{损}}}$=25 A，
升压变压器原线圈电流I₁=$\frac{{P}_{总}}{{U}_{1}}$=400 A，
故升压变压器原、副线圈匝数比$\frac{{n}_{1}}{{n}_{2}}=\frac{{I}_{2}}{{I}_{1}}$=$\frac{1}{16}$．
升压变压器副线圈端电压U₂=$\frac{{n}_{2}}{{n}_{1}}$U₁=4000 V，
输电线损失电压U_损=I₂R_线=200 V，
降压变压器原线圈电压U₃=U₂-U_损=3800 V，
故降压变压器原、副线圈匝数比为$\frac{{n}_{3}}{{n}_{4}}$=$\frac{{U}_{3}}{{U}_{4}}$=$\frac{190}{11}$．故C正确，ABD错误．
故选：C．

点评 解决本题的关键知道原副线圈的匝数比等于原副线圈的电压比，以及掌握输电线上损失的功率P_损=I²R．输电线上损失的功率往往是突破口．