题目内容
如图所示,两根足够长的光滑金属导轨MN、PQ间距为l=0.5m,其电阻不计,两导轨及其构成的平面均与水平面成30°角。完全相同的两金属棒ab、cd分别垂直导轨放置,每棒两端都与导轨始终有良好接触,已知两棒的质量均为m= 0.02kg,电阻均为R=0.1Ω,整个装置处在垂直于导轨平面向上的匀强磁场中,磁感应强度为B=0.4T,棒ab在平行于导轨向上的力F1作用下,以速度v=2m/s沿导轨向上匀速运动,而棒cd在平行于导轨的力F2的作用下保持静止。取g=10m/s2,
1.求出F2的大小和方向
2.棒cd每产生Q=1J的热量,力F1做的功W是多少?
3.若释放棒cd,保持ab棒速度v=2m/s不变,棒cd的最终速度是多少?
【答案】
1.,F2的方向平行于导轨向下
2.
3.
【解析】(1)金属棒ab的电动势:
回路的电流强度:
棒cd受的安培力 ,方向平行于导轨向上。
(或直接写成:,方向沿导轨向上 )
假设F2的方向平行于导轨向上,由平衡条件:
,负号表示F2的方向与假设的方向相反,既F2的方向平行于导轨向下。 (共5分)
(2)由可知棒cd产生Q=1J热量的时间:
在时间t内,棒ab的位移
棒ab受的安培力沿导轨向下,大小为:
力F1做的功 (共5分)
(3)刚释放cd棒时,cd棒沿导轨向上加速运动,既abcd闭合回路的;电流强度减小,cd棒受的安培力也减小,当时,cd棒的加速度为零, cd棒的速度达到最大并做匀速运动,此时:
由 (共4分)
(或由:,再由:
得: )
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