题目内容
【题目】如图，质量为M的小车静止在光滑水平面上，小车AB段是半径为R的四分之一圆弧光滑轨道，BC段是长为L的水平粗糙轨道，两段轨道相切于B点。一质量为m的滑块在小车上从A点由静止开始沿轨道滑下，重力加速度为g：
(1)若固定小车，求滑块运动过程中对小车的最大压力；
(2)若不固定小车，滑块仍从A点由静止下滑，然后滑上BC轨道，最后从C点滑出小车。已知滑块质量m=
，滑块与轨道BC间的动摩擦因数为μ，求：
①滑块运动过程中，小车的最大速度大小vm；
②滑块滑到C端时的速度
；
③滑块从B到C运动过程中，小车的位移大小x。
【答案】(1)
，方向竖直向下；(2)①
，②
，③
【解析】
(1)滑块从
，根据动能定理
解得滑块在圆弧轨道末端
点速度为
在圆弧轨道末端点，根据牛顿第二定律
解得
滑块在圆弧轨道末端点对轨道的压力最大，结合牛顿第三定律可知压力大小为，方向竖直向下。
(2)①滑块滑至点时小车的速度最大，滑块和小车组成的系统在水平方向上动量守恒，系统初动量为0，则
解得
根据能量守恒定律
解得
②从滑块从
，水平方向上根据动量守恒定律
解得
根据能量守恒定律
解得滑块滑到
端时的速度
③从滑块从
，任意时刻水平方向上动量守恒
等式两边乘以时间
根据
可知
解得
又
解得小车的位移大小
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