题目内容
【题目】如图所示，在竖直平面内有个一边长为
的等边三角形区域
，该区域中存在垂直平面向里的匀强磁场和竖直方向的匀强电场，匀强电场的场强为
，一带正电、电量为
的小球以速度
沿
边射入匀强磁场中恰好能做匀速圆周运动，欲使带电小球能从
边射出，重力加速度为
，则下列说法正确的是（ ）
A.匀强磁场的磁感应强度
的最小值应为
B.匀强磁场的磁感应强度的最小值应为
C.匀强磁场的磁感应强度的最小值应为
D.当磁感应强度取最小值时，小球在磁场内运动的时间最短
【答案】C
【解析】
ABC.小球进入磁场后恰好做匀速圆周运动，所以mg=qE，即
，当圆周运动轨道半径最大时对应的磁感应强度最小，由几何关系可得
，结合
，可得，
，所以
，A、B不符合题意，C符合题意；
D.小球运动时间
，从
边射出时偏转角相等，而周期
，磁感应强度B越小，周期越大，故运动时间越长，D不符合题意。
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