题目内容

2007年11月17日，“嫦娥一号”成功实施第三次近月制动，进入周期为T的圆形轨道．经过调整后的该圆形轨道将是嫦娥一号的最终工作轨道，这条轨道距离月球表面高度为h，经过月球的南北极上空．已知月球半径为R，万有引力恒量为G，求月球的质量M．
分析：研究“嫦娥一号”绕月球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，列出等式求出中心体的质量
解答：解：设嫦娥一号的轨道半径为r，其质量为m
r=R+h
根据万有引力提供向心力G
Mm
r2
=m
4π2
T2
r
解得M=
4π2(R+h)3
GT2

答：月球的质量M为
4π2(R+h)3
GT2
．
点评：本题考查了万有引力在天体中的应用，解题的关键在于找出向心力的来源，并能列出等式解题．
练习册系列答案
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我国探月工程实施“绕”“落”“回”的发展战略．“绕”即环绕月球进行月表探测；“落”是着月探测；“回”是在月球表面着陆，并采样返回．第一步“绕”已于2007年11月17日成功实现，“嫦娥一号”成功实施第三次近月制动，进入周期为T圆形越极轨道．经过调整后的该圆形越极轨道将是嫦娥一号的最终工作轨道，这条轨道距离月球表面为h0，经过月球的南北极上空．已知月球半径为R，万有引力恒量G，
（1）求月球的质量M
（2）第二步“落”计划于2012年实现，当飞船在月球表面着陆后，如果宇航员将一小球举高到距月球表面高h处自由释放，求落地时间t．

我国探月工程实施“绕”“落”“回”的发展战略。“绕”即环绕月球进行月表探测；“落”是着月探测；“回”是在月球表面着陆，并采样返回。第一步“绕”已于2007年11月17日成功实现，“嫦娥一号”成功实施第三次近月制动，进入周期为T的圆形越极轨道。经过调整后的该圆形越极轨道将是嫦娥一号的最终工作轨道，这条轨道距离月球表面为h0，经过月球的南北极上空。已知月球半径为R，万有引力恒量G

（1）求月球的质量M （2）第二步“落”。计划于2012年实现，当飞船在月球表面着陆后，如果机器人将一小球举高到距月球表面高h处自由释放，求落地时间t

 

我国探月工程实施“绕”“落”“回”的发展战略。“绕”即环绕月球进行月表探测；“落”是着月探测；“回”是在月球表面着陆，并采样返回。第一步“绕”已于2007年11月17日成功实现，“嫦娥一号”成功实施第三次近月制动，进入周期为T的圆形越极轨道。经过调整后的该圆形越极轨道将是嫦娥一号的最终工作轨道，这条轨道距离月球表面为h0，经过月球的南北极上空。已知月球半径为R，万有引力恒量G

（1）求月球的质量M （2）第二步“落”。计划于2012年实现，当飞船在月球表面着陆后，如果机器人将一小球举高到距月球表面高h处自由释放，求落地时间t

 

我国探月工程实施“绕”“落”“回”的发展战略。第一步“绕”已于2007年11月17日成功实现，“嫦娥一号”成功实施第三次近月制动，进入周期为T的圆形越极轨道。这条轨道距离月球表面高为h0，经过月球的南北极上空。已知月球半径为R，万有引力恒量G 。.

（1）求月球的质量M   

（2）第二步“落”计划于2012年实现，当飞船在月球表面着陆后，如果宇航员将一小球举高到距月球表面高h处自由释放，求落地时间t。

 

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