Question

17．一个小球从某高楼上自由下落，经4s落地，重力加速度取g=10m/s²，求：
（1）4s 末物体的速度大小？
（2）小球下落的高度h是多少？
（3）下落的最后2s内平均速度的大小？

Answer 1

分析 （1）根据速度时间公式求的落地速度；
（2）根据位移时间公式求的高度；
（3）根据位移时间求的前2s内的位移，即可求得最后2s内的位移，求的平均速度

解答 解：（1）由v=gt得：v=40m/s
（2）由$h=\frac{1}{2}g{t}^{2}$得：$h=\frac{1}{2}g{t}^{2}=\frac{1}{2}×10×{4}^{2}m=80m$
（3）前2s内的位移为${h}_{2}=\frac{1}{2}{gt}_{2}^{2}=\frac{1}{2}×10×{2}^{2}m=20m$
后2s内的位移为△h=h-h₂=80-20m=60m
$\overline{v}=\frac{△h}{△t}=\frac{60}{2}m/s=30m/s$
答：（1）4s 末物体的速度大小为40m/s
（2）小球下落的高度h是80m
（3）下落的最后2s内平均速度的大小为30m/s

点评 本题主要考查了自由落体运动位移时间公式，关键是抓住最后2s内的位移等于总位移与前2s内位移之差即可