题目内容

(1)在t=0时刻,质点A开始做简谐运动,其振动图象如图甲所示.

质点A振动的周期是________s;t=8 s时,质点A的运动沿y轴的________方向(填“正”或“负”);质点B在波的传播方向上与A相距16 m.已知波的传播速度为2 m/s,在t=9 s时,质点B偏离平衡位置的位移是________ cm.

 

(2)图乙是北京奥运会期间安置在游泳池底部的照相机拍摄的一张照片,相机的镜头竖直向上.照片中,水立方运动馆的景象呈现在半径r=11 cm的圆形范围内,水面上的运动员手到脚的长度l=10 cm.若已知水的折射率n=,请根据运动员的实际身高估算该游泳池的水深h.(结果保留两位有效数字)

【解析】:(1)由图知T=4 s,因位移图线的斜率表示速度,且在t=8 s=2T时质点振动状态与t=0时相同,则由图可知t=0时图线斜率为正,速度沿y轴正向.在t=9 s时由图线知质点A处于正向最大位移处.再由Δt==8 s=2TB的振动状态与质点A相差两个周期,所以同一时刻两质点相对平衡位置的位移相同,即也为10 cm.

图10

(2)设照片圆形区域的实际半径为R,运动员的实际长为L

由折射定律nsinα=sin90°

几何关系sinα=,=

h=·r

L=2.2 m,解得h=2.1 m(1.6~2.6 m都算对)

 

【答案】

:(1)4 正 10 (2)2.1 m(1.6~2.6 m都算对)

 

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