(1)在t＝0时刻.质点A开始做简谐运动.其振动图象如图甲所示．质点A振动的周期是 s,t＝8 s时.质点A的运动沿y轴的方向,质点B在波的传播方向上与A相距16 m．已知波的传播速度为2 m/s.在t＝9 s时.质点B偏离平衡位置的位移是 cm. (2)图乙是北京奥运会期间安置在游泳池底部的照相机拍摄的一张照片.相机的镜头竖直向上．照片中.水立方运题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

(1)在t＝0时刻，质点A开始做简谐运动，其振动图象如图甲所示．

质点A振动的周期是________s；t＝8 s时，质点A的运动沿y轴的________方向(填“正”或“负”)；质点B在波的传播方向上与A相距16 m．已知波的传播速度为2 m/s，在t＝9 s时，质点B偏离平衡位置的位移是________ cm.

(2)图乙是北京奥运会期间安置在游泳池底部的照相机拍摄的一张照片，相机的镜头竖直向上．照片中，水立方运动馆的景象呈现在半径r＝11 cm的圆形范围内，水面上的运动员手到脚的长度l＝10 cm.若已知水的折射率n＝，请根据运动员的实际身高估算该游泳池的水深h.(结果保留两位有效数字)

【解析】：(1)由图知T＝4 s，因位移图线的斜率表示速度，且在t＝8 s＝2T时质点振动状态与t＝0时相同，则由图可知t＝0时图线斜率为正，速度沿y轴正向．在t＝9 s时由图线知质点A处于正向最大位移处．再由Δt＝＝8 s＝2T知B的振动状态与质点A相差两个周期，所以同一时刻两质点相对平衡位置的位移相同，即也为10 cm.

图10

(2)设照片圆形区域的实际半径为R，运动员的实际长为L

由折射定律nsinα＝sin90°

几何关系sinα＝，＝

得h＝·r

取L＝2.2 m，解得h＝2.1 m(1.6～2.6 m都算对)

【答案】

：(1)4　正　10　(2)2.1 m(1.6～2.6 m都算对)

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如图1所示，真空中相距d＝5 cm的两块平行金属板A、B与电源连接(图中未画出)，其中B板接地(电势为零)，A板电势变化的规律如图2所示将一个质量m＝2.0×10^－27 kg，电量q＝＋1.6×10^－1 C的带电粒子从紧临B板处释放，不计重力．求

(1)在t＝0时刻释放该带电粒子，释放瞬间粒子加速度的大小；

(2)若A板电势变化周期T＝1.0×10^－8 s，在t＝0时将带电粒子从紧临B板处无初速释放，粒子到达A板时动量的大小；

(3)A板电势变化频率多大时，在到时间内从紧临B板处无初速释放该带电粒子，粒子不能到达A板．

如图所示，真空中相距d＝5 cm的两块平行金属板A、B与电源连接(图中未画出)，其中B板接地(电势为零)，A板电势变化的规律如图所示．将一个质量m＝2.0×10²⁷ kg，电量q＝＋1.6×10^－19 C的带电粒子从紧临B板处释放，不计重力．

求(1)在t＝0时刻释放该带电粒子，释放瞬间粒子加速度的大小；

(2)若A板电势变化周期T＝1.0×10^－5 s，在t＝0时将带电粒子从紧临B板处无初速释放，粒子达到A板时动量的大小；

(3)A板电势变化频率多大时，在时间内从紧临B板处无初速释放该带电粒子，粒子不能到达A板．

如图(a)所示，真空中相距d＝5 cm的两块平行金属板A、B与电源相连接(图中未画出)，其中B板接地(电势为零)，A板电势变化的规律如图(b)所示。将一个质量m＝2.0×10²³kg，电荷量q＝＋1.6×10^-15 C的带电粒子从紧临B板处释放，不计重力。求：
(1)在t＝0时刻释放该带电粒子，释放瞬间粒子加速度的大小；
(2)若A板电势变化周期T＝1.0×10^-5 s，在t＝0时将带电粒子从紧临B板处无初速度释放，粒子到达A板时速度的大小。