Question

【题目】如图所示，一个人用一根长1米、只能承受74N拉力的绳子，系着一个质量为1㎏的小球，在竖直平面内作圆周运动，已知圆心O离地面高h=6米．转动中小球在圆周的最底点时绳子刚好被拉断，绳子的质量忽略不计，g=10 m/s2．求：

（1）绳子被拉断时，小球运动的速度方向和大小？

（2）绳断后，小球落地点与抛出点间的水平距离多大？

Answer 1

【答案】（1）8m/s 水平向右 （2）8m

【解析】

试题分析: 小球在圆周的最低点绳子刚好被拉断时，绳子的拉力达到最大值F=74N，由拉力和重力的合力提供向心力，根据牛顿第二定律求出绳子被拉断的瞬间小球的速度v;绳断后，小球做平抛运动，由平抛运动的规律求解水平距离x.

（1）绳子被拉断前的瞬间，由牛顿第二定律有:

代入解得：v=8m/s 水平向右

（2）绳断后，小球做平抛运动，水平方向做匀速直线运动，竖直方向做自由落体运动，则由平抛运动的规律有：

x=vt

联立并代入数据解得：x=8m