题目内容

在如图所示的两平行虚线之间存在着垂直纸面向里、宽度为d、磁感应强度为B的匀强磁场,正方形线框abcd的边长为L(L<d)、质量为m、电阻为R。将线框从距离磁场的上边界为h高处由静止释放后,线框的ab边刚进入磁场时的速度为,ab边刚离开磁场时的速度也为,在线框开始进入到全部离开磁场的过程中

A.感应电流所做的功为mgd
B.感应电流所做的功为2mgd
C.线框的最小动能为
D.线框的最小动能为mg(h-d+L)

BD

解析试题分析:由题可知,线框进入磁场时先减速度,进入磁场后再加速,出磁场时又减速,由于进磁场与出磁场时,线框的速度相同,因此进入和离开过程中,感应电流所做的功也相同。从ab进磁场到ab离开磁场过程中,根据动能定理,,因此进入磁场过程中,感应电流所做功为mgd,同样出磁场时,感应电流所做的功也为mgd,因此穿过磁场时电流做的功为2mgd,A不对,B正确;当线框完全进入磁场瞬间,线框的动能最小 ,若此时已匀速度运动,则:,可得此时的动能,而我们无法判断线框是否已匀速运动,这样C不对;在进入磁场后,线框做匀加速运动,到达磁场边缘时速度恰好为,则:根据动能定理,而,两式联立可得:最小动能,D正确
考点:法拉第电磁感定律,动能定理。

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