题目内容

16.如图所示的电路中,两平行金属板A,B水平放置,接入如图所示电路中,两板间的距离d=50cm,电源电动势E=15V,内电阻r,电阻R1=4Ω,R2=10Ω,闭合开关S,待电路稳定后,将一带电的小球放入板间恰能保持静止,若小球质量为m=2×10-2kg,电量q=1×10-2C,问:
(1)小球带正电还是负电,电容器的电压为多大?
(2)电源的内阻为多大?
(3)电源的效率是多大?(取g=10m/s2

分析 (1)小球放入板间后,受重力和电场力作用,由二力平衡判断电场力的方向,进而判断电荷的正负,根据受力平衡求解电容器电压;
(2)由欧姆定律求出通过电路的电流,再根据闭合电路欧姆定律求解内阻;
(3)根据$η=\frac{UI}{EI}×100%%$求解电源效率.

解答 解:(1)小球放入板间后,受重力和电场力作用,由二力平衡,小球应带负电,且$mg=\frac{{U}_{2}}{d}q$,
解得:${U}_{2}=\frac{mgd}{q}=\frac{2×1{0}^{-2}×10×0.5}{1×1{0}^{-2}}=10V$,
(2)电路中的电流I=$\frac{{U}_{2}}{{R}_{2}}=\frac{10}{10}=1A$
根据闭合电路欧姆定律得:
E=U2+I(R1+r)
解得:r=$\frac{15-10}{1}-4=1Ω$
(3)电源的效率$η=\frac{UI}{EI}×100%=\frac{{U}_{1}+{U}_{2}}{E}×100%=\frac{4+10}{15}$×100%=93.33%
答:(1)小球带负电,电容器的电压为10V;
(2)电源的内阻为1Ω;
(3)电源的效率是93.33%.

点评 本题关键是分析清楚电路结构和运动情况后,根据平衡条件、欧姆定律联立列式求解,难度适中.

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