题目内容
如图所示为粮食仓库中常用的皮带传输装置示意图，它由两台皮带传送机组成，一台水平传送，A、B两端相距L1=3m；另一台倾斜传送，传送带与地面间的倾角为θ为37°，C、D两端相距L2=4.45m，B、C相距很近．水平传送带以v0=5m/s沿顺时针方向转动．现将质量为m=10kg的一袋大米（可视为质点）无初速度的放在A端，它随传送带到达B点后，速度大小不变的传到倾斜传送带的C端．米袋与两传送带之间的动摩擦因素均为0.5，取g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8．求：（1）经过多长时间米袋从A点到达B点？
（2）若倾斜传送带CD不转动，则米袋沿传送带CD所能上滑的最大距离是多少？
分析：（1）米袋放上传送带先做匀加速直线运动，求出米袋达到传送带速度所需的时间和位移，判断米袋在整个过程中的运动，从而根据运动学规律求出米袋沿传送带从A运动到B的时间．
（2）根据牛顿第二定律求出米袋上滑的加速度，根据匀变速直线运动的速度位移公式求出米袋沿传送带在CD上所能上升的最大距离．
（2）根据牛顿第二定律求出米袋上滑的加速度，根据匀变速直线运动的速度位移公式求出米袋沿传送带在CD上所能上升的最大距离．
解答：解：（1）米袋在传送带AB上，与之有相对滑动时μmg=ma1
a1=μg=0.5×10m/s2=5m/s2
达到共同速度所需时间为
v=a1t1
t1=
=
s=1s
在1s内通过的位移为
s1=
×1m=2.5m＜3m
故米袋在AB传送带上先匀加速直线运动后做匀速直线运动，匀速运动所需时间为．
t2=
s=0.1s
米袋沿传送带从A运动到B的时间为
t=t1+t2=1.1s
（2）CD部分传送带不运转米袋沿CD上滑过程中，μmgcosθ+mgsinθ=ma2
得a2=10m/s2
0-v2=-2a2s
s=
=
m=1.25m
答：（1）经过1.1s时间米袋从A点到达B点；
（2）米袋沿传送带在CD上所能上升的最大距离为1.25m．
a1=μg=0.5×10m/s2=5m/s2
达到共同速度所需时间为
v=a1t1
t1=
| v |
| a1 |
| 5 |
| 5 |
在1s内通过的位移为
s1=
| 0+5 |
| 2 |
故米袋在AB传送带上先匀加速直线运动后做匀速直线运动，匀速运动所需时间为．
t2=
| 3-2.5 |
| 5 |
米袋沿传送带从A运动到B的时间为
t=t1+t2=1.1s
（2）CD部分传送带不运转米袋沿CD上滑过程中，μmgcosθ+mgsinθ=ma2
得a2=10m/s2
0-v2=-2a2s
s=
| v2 |
| 2a2 |
| 52 |
| 2×10 |
答：（1）经过1.1s时间米袋从A点到达B点；
（2）米袋沿传送带在CD上所能上升的最大距离为1.25m．
点评：本题是个多过程问题，关键要理清各个阶段的运动情况，结合牛顿运动定律和运动学进行求解．
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如图所示为粮食仓库中常用的皮带传输装置示意图，它由两台皮带传送机组成，一台水平传送，A、B两端相距L1=3m；另一台倾斜传送，传送带与地面间的倾角θ=37°，C、D两端相距L2=4.45m，B、C相距很近．水平传送带以v0=5m/s沿顺时针方向转动．现将质量为m=10kg的一袋大米无初速度的放在A端，它随传送带到达B点后，速度大小不变的传到倾斜传送带的C端．米袋与两传送带之间的动摩擦因素均为μ=0.5，取g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8
如图所示为粮食仓库中常用的皮带传输装置示意图，它由两台皮带传送机组成，一台水平传送，A、B两端相距L1=3m；另一台倾斜传送，传送带与地面间的倾角θ=370，C、D两端相距L2=4.45m，B、C相距很近．水平传送带以v0=5m/s沿顺时针方向转动．现将质量为m=10kg的一袋大米无初速度的放在A端，它随传送带到达B点后，速度大小不变的传到倾斜传送带的C端．米袋与两传送带之间的动摩擦因素均为μ=0.5，取g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8．
如图所示为粮食仓库中常用的皮带传输装置示意图，它由两台皮带传送机组成，一台水平传送，A、B两端相距L1=3m；另一台倾斜传送，传送带与地面间的倾角θ=37°，C、D两端相距L2=4.45m，B、C相距很近．水平传送带以v0=5m/s沿顺时针方向转动．现将质量为m=10kg的一袋大米无初速度的放在A端，它随传送带到达B点后，速度大小不变的传到倾斜传送带的C端，当米袋速度为零时将米袋取走．米袋与两传送带之间的动摩擦因素均为μ=0.5，取g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8．