题目内容
【题目】如图所示，足够长的光滑金属框竖直放置，框宽L=0.5m，框电阻不计，匀强磁场磁感应强度为B=1T，方向与框面垂直，金属棒MN电阻为r=1Ω、质量为m=0.1kg，无初速度地释放，并与框保持良好接触，从释放到达到最大速度的过程中，通过棒某一截面的电荷量为q=2C．(空气阻力不计，g取10 m/s2)求：
（1）棒的最大速度v;
（2）此过程棒下落的高度h;
（3）此过程中回路产生的电能E．
【答案】（1）4m/s（2）4m（3）3.2J
【解析】
（1）当金属棒匀速运动时处于平衡状态，此时说道最大，应用平衡条件可以求出最大速度．
（2）由电流定义式求出通过金属棒横截面的电荷量，可求解下落的高度；
（3）应用能量守恒定律可以求出回路产生的电能．
（1）金属棒匀速运动时速度最大，金属棒受到的安培力：
，
由平衡条件得：mg= 
，
解得最大速度：
；
（2）通过金属棒横截面的电荷量：
，
解得
（3）由能量守恒定律得：mgh=
mv2+E，
解得：E=3.2J．
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