Question

6．两颗行星绕太阳运动轨道的半长轴分别为a₁和a₂，且a₁=4a₂，则它们的周期之比T₁：T₂是（　　）

• A． 16：1
• B． 8：1
• C． 4：1
• D． 2：1

Answer 1

分析 根据开普勒第三定律，结合半长轴与周期的关系，结合半长轴之比求出周期之比．

解答 解：根据开普勒第三定律知，$\frac{{a}^{3}}{{T}^{2}}=k$，
则$\frac{{T}_{1}}{{T}_{2}}=\sqrt{\frac{{{a}_{1}}^{3}}{{{a}_{2}}^{3}}}=\frac{8}{1}$．
故选：B．

点评 解决本题的关键掌握开普勒第三定律，知道半长轴与周期的关系，基础题．