题目内容
【题目】对于不同类型的物体和运动情况，测量速率的方法往往是不同的，当然测量速度的方法也受到历史的局限性和实验室提供的仪器的限制。
(1)历史上，由于测量条件的限制，伽利略无法用直接测量运动速度的方法来寻找自由落体的运动规律。因此他设想用斜面来“冲淡”重力，“放慢”运动，而且把速度的测量转化为对路程和时间的测量，并把自由落体运动看成为沿倾角为90°的斜面下滑运动的外推。假设一个时间单位为T，一个长度单位d，实验中记录了小球沿光滑斜面在不同时间内相对于起始点的距离，如下表所示，则分析表中数据可知，小球在t=3T时刻的瞬时速度等于多少？（用已知量T、d表示即可）
时间 | 0 | T | 2T | 3T | 4T | 5T | 6T |
距离 | 0 | d | 4d | 9d | 16d | 25d | 36d |
(2)带电粒子的速度可以利用速度选择器进行测量。如下图所示，真空环境中平行放置的金属板间距为d，两板间有垂直纸面向外、磁感应强度大小为B的匀强磁场，带电粒子以某一速度两金属板的左侧中间沿平行于金属板面的方向射入两板间，当板间电压为U时，带电粒子恰好沿直线（图中虚线）穿越两板，不计带电粒子的重力，求它的速度大小？
(3)由于中子不带电，因此中子的速度无法直接使用速度选择器进行测量，可以采用碰撞的方法进行间接测量。低速中子与静止的原子核发生相互作用，有一定概率会与原子核发生弹性正碰。假设一群低速中子的速度大小相同，甲、乙原子核质量分别为M1、M2，这群中子中的两个中子分别与静止的甲、乙两原子核发生弹性正碰后，利用电偏转或磁偏转的方法测量得甲、乙原子核被碰后的速度大小分别为v1、v2，求这群中子的速度大小？
【答案】(1)
；(2)
；(3)
【解析】
(1)小球做匀加速直线运动，某段时间内中间时刻速度等于平均速度，所以
时刻的速度为
(2)粒子沿直线穿越两板，受力分析可知粒子做匀速直线运动，即
解得
(3)中子
与甲原子核发生弹性正碰，根据动量守恒和能量守恒得
解得
同理，与乙原子核发生弹性正碰，有
解得中子碰前的速度为
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津桥教育暑假拔高衔接广东人民出版社系列答案【题目】某同学在“利用单摆测量重力加速度”的实验中，采用图1所示的实验装置。
(1)为提高实验精度，组装单摆时，在下列器材中，应该选用___；（用器材前的字母表示）
A.长度为30cm左右的细线
B.长度为1m左右的细线
C.直径为1.0cm的塑料球
D.直径为1.0cm的实心钢球
(2)下表是某同学记录的5组实验数据，并做了部分计算处理。
组次 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
摆长L/cm | 70.00 | 80.00 | 90.00 | 100.00 | 110.00 |
50次全振动时间t/s | 84.0 | 90.0 | 95.5 | 100.0 | 105.0 |
振动周期T/s | 1.68 | 1.80 | 1.91 | 2.10 | |
重力加速度g/（m·s-2） | 9.79 | 9.74 | 9.73 | 9.85 |
请计算出第4组实验中的T=______s，g=______m/s2，（结果保留3位有效数字）
(3)为了减小实验误差，他决定用图象法处理数据，利用上表数据作出T2－L图象如图所示。计算出图线的斜率为k，则重力加速度测量值的表达式为g=________。
(4)某研学小组利用单摆制作了一种测量微小时间差的装置，它由两个摆长有微小差别的单摆构成，两个单摆的悬挂点位于同一高度的前后两个不同点，使得两单摆摆动平面前后相互平行。具体操作如下：首先测得两单摆完成50次全振动的时间分别为50.00s和49.00s，然后把两摆球向右拉至相同的摆角处（小于5°），事件1发生时立刻释放长摆摆球，事件2发生时立刻释放短摆摆球，测得短摆经过8全振动后，两摆恰好第一次同时同方向通过某位置，由此可得出事件1到事件2的微小时间差Δt=________s。为了提高该装置对时间差的分辨能力，你认为可以做出的改进是什么？____（至少说一种）
