Question

6．将三个小球a、b、c用轻弹簧和细绳相连悬挂于O点，a球的质量为m，b、c球的质量均为$\frac{m}{2}$，用力F拉小球口，使弹簧Oa与竖直方向夹角为θ=30°，如图所示，整个装置处于平衡状态，则此时F的大小可能为（　　）

• A． $\frac{\sqrt{3}}{3}$mg
• B． $\frac{\sqrt{3}}{2}$mg
• C． mg
• D． $\frac{\sqrt{3}}{4}$mg

Answer 1

分析 以三个小球组成的整体为研究对象，分析受力，作出力图，根据平衡条件，分析F可能的值．

解答 解：以三个小球组成的整体为研究对象，分析受力，作出F在三个方向时整体的受力图，根据平衡条件得知：F与T的合力与重力2mg总是大小相等、方向相反，由力的合成图可知，当F与绳子Oa垂直时，F有最小值，F的最小值为：
 F_min=2mgsinθ=mg．
故选：C．

点评 本题是隐含的临界问题，运用图解法确定出F的范围，要知道当两个力的合力一定、一个分力的方向不变，另一个分力有最小值，当两个力垂直时另一个分力最小．