Question

【题目】如图所示，绝缘细绳绕过轻滑轮连接着质量为m的正方形导线框和质量为M的物快，导线框的边长为L、电阻为R0物快放在光滑水平面上，线框平面竖直且ab边水平，其下方存在两个匀强磁场区域，磁感应强度的大小均为B，方向水平但相反，Ⅰ区域的高度为L，Ⅱ区域的高度为2L开始时，线框ab边距磁场上边界的高度也为L，各段绳都处于伸直状态，把它们由静止释放，运动中线框平面始终与磁场方向垂直，M始终在水平面上运动，当ab边刚穿过两磁场的分解线进入磁场Ⅱ时，线框做匀速运动。不计滑轮处的摩擦,求：

(1)ab边刚进入磁场Ⅰ时，线框的速度大小;

(2)cd边从位置运动到位置过程中，通过线圈导线某横截面的电荷量;

(3)ab边从位置运动到位置过程中，线圈中产生的焦耳热.

Answer 1

【答案】（1） (2) （3）

【解析】

(1)当线框下降L过程中,对线框和物快组成的整体,由动能定理得:

解得：

(2)线框以I区进入Ⅱ区过程中

，

(3)线框ab边运动到位置之前,只有ab边从位置下降2L的过程产生感应电流,设线框ab边在Ⅱ区域匀速运动的速度是v2,线圈中电流为,则

此时M、N均做匀速运动：

解得：

根据能量转化与守恒定律

或

得：