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如图所示,水平传送带以速度v1匀速运动,小物体P、Q由通过定滑轮且不可伸长的轻绳相连,t=0时刻P在传送带左端具有速度v2,P与定滑轮间的绳水平,t=t0时刻P离开传送带。不计定滑轮质量和摩擦,绳足够长。正确描述小物体P速度随时间变化的图象可能是( )

练习册系列答案
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随着科学技术水平的不断进步,相信在不远的将来人类能够实现太空移民。为此,科学家设计了一个巨型环状管道式空间站。空间站绕地球做匀速圆周运动,人们生活在空间站的环形管道中,管道内部截面为圆形,直径可达几千米,如图(a)所示。已知地球质量为M,地球半径为R,空间站总质量为m,G为引力常量。

(1)空间站围绕地球做圆周运动的轨道半径为2R,求空间站在轨道上运行的线速度大小;

(2)为解决长期太空生活的失重问题,科学家设想让空间站围绕通过环心并垂直于圆环平面的中心轴旋转,使在空间站中生活的人们获得“人工重力”。该空间站的环状管道内侧和外侧到转动中心的距离分别为r1、r2,环形管道壁厚度忽略不计,如图(b)所示。若要使人们感受到的“人工重力”与在地球表面上受到的重力一样(不考虑重力因地理位置不同而产生的差异且可认为太空站中心轴静止),则该空间站的自转周期应为多大;

(3)为进行某项科学实验,空间站需将运行轨道进行调整,先从半径为2R的圆轨道上的A点(近地点)进行第一次调速后进人椭圆轨道。当空间站经过椭圆轨道B点(远地点)时,再进行第二次调速后最终进人半径为3R的圆轨道上。若上述过程忽略空间站质量变化及自转产生的影响,且每次调速持续的时间很短。

①请说明空间站在这两次调速过程中,速度大小是如何变化的;

②若以无穷远为引力势能零点,空间站与地球间的引力势能为,式中r表示空间站到地心的距离,求空间站为完成这一变轨过程至少需要消耗多少能量。

某同学利用打点计时器和气垫导轨做“探究碰撞中的不变量”的实验;气垫导轨装置如图(a)所示,所用的气垫导轨装置由导轨、滑块、弹射架等组成。在空腔导轨的两个工作面上均匀分布着一定数量的小孔,向导轨空腔内不断通人压缩空气,压缩空气会从小孔中喷出,使滑块稳定地漂浮在导轨上,如图(b)所示,这样就大大减小了因滑块和导轨之间的摩擦而引起的误差。

滑块1右端安有撞针,滑块2左端粘有橡皮泥。

(1)下面是实验的主要步骤:

①安装好气垫导轨,调节气垫导轨的调节旋钮,使导轨水平;

②向气垫导轨通入压缩空气;

③把打点计时器固定在紧靠气垫导轨左端弹射架的外侧,将纸带穿过打点计时器越过弹射架并固定在滑块1的左端,调节打点计时器的高度,直至滑块拖着纸带移动时,纸带始终在水平方向;

④滑块1挤压导轨左端弹射架上的橡皮绳;

⑤把滑块2放在气垫导轨的中间;

⑥先 ,然后 ,让滑块1带动纸带一起运动,与滑块2相撞并合在一起共同运动;

⑦取下纸带,重复步骤④⑤⑥,选出较理想的纸带如下图所示:

⑧测得滑块1(包括撞针)的质量为310g,滑块2(包括橡皮泥)的质量为205g;试完善实验步骤⑥的内容。

(2)已知打点计时器每隔0.02 s打一个点,计算可知,两滑块相互作用前质量与速度的乘积之和为 kg·m/s;两滑块相互作用以后质量与速度的乘积之和为 kg·m/s(保留三位有效数字)。

(3)试说明(2)问中两结果不完全相等的主要原因是

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