题目内容
(14分) 如图所示,挡板P固定在足够高的水平桌面上,小物块A和B大小可忽略,它们分别带有+QA和+QB的电荷量,质量分别为mA和mB.两物块由绝缘的轻弹簧相连,一不可伸长的轻绳跨过滑轮,一端与B连接,另一端连接一轻质小钩.整个装置处于场强为E、方向水平向左的匀强电场中. A、B开始时静止,已知弹簧的劲度系数为k,不计一切摩擦及A、B间的库仑力,A、B所带电荷量保持不变,B不会碰到滑轮.
(1) 若在小钩上挂一质量为M的物块C并由静止释放,可使物块A对挡板P的压力恰为零,但不会离开P,求物块C下降的最大距离;
(2) 若C的质量改为2M,则当A刚离开挡板P时,B的速度多大?
【答案】
(1)h=E(QB+QA)/k (2)V=
【解析】
试题分析:(1)开始时弹簧形变量为x1,由平衡条件:
Kx1=EQB 可得x1=EQ/k
设当A刚离开档板时弹簧的形变量为x2:
由:kx2=EQA 可得x2=EQA/k
故C下降的最大距离为:h=x1+x2
解得h=E(QB+QA)/k
(2)由能量守恒定律可知:C下落h过程中,C重力势能的减少量等于B的电势能的增量和弹簧弹性势能的增量以及系统动能的增量之和
当C的质量为M时:Mgh=QBEh+ΔE弹
当C的质量为2M时,设A刚离开挡板时B的速度为V
2Mgh=QBEh+ΔE弹+(2M+mB)V2/2
解得A刚离开P时B的速度为:V=
考点:本题考查对胡克定律、能量守恒定律的应用。
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