题目内容
如图所示，足够高的竖直墙壁M、N之间有一根水平光滑细杆，在杆上A点的左侧某位置处套有一细环，一质量为m的小球用长为L的轻质细绳系在环上．N墙壁上的B点与小球等高，现让环与小球一起以v=| 2gL |
| ||
| 2 |
| A、细绳不会断裂，与N墙壁碰前小球做圆周运动 | ||
B、小球与N墙壁碰撞时的速度为
| ||
C、小球与N墙壁的碰撞点到B点的距离为
| ||
D、小球与N墙壁的碰撞点到B点的距离为
|
分析：根据牛顿第二定律，通过合力提供向心力求出绳子的拉力，判断绳子有无断裂．若绳子断裂，做平抛运动，根据平抛运动的规律求出小球与N墙壁碰撞点与B点的距离，以及碰撞时的速度．
解答：解：A、根据牛顿第二定律得：F-mg=m
，
解得：F=mg+m
=3mg＞2.5mg，绳子断裂，做平抛运动．故A错误．
C、D、小球做平抛运动，在水平方向上的运动时间为：t=
=
=
．
则竖直方向上的位移为：y=
gt2=
．
则碰撞点与B点的距离为
．故C错误，D正确．
B、竖直方向上的分速度为：vy=gt=
．
则合速度为：v合=
=
．故B错误．
故选：D．
| v2 |
| L |
解得：F=mg+m
| v2 |
| L |
C、D、小球做平抛运动，在水平方向上的运动时间为：t=
| x |
| v |
| ||||
|
|
则竖直方向上的位移为：y=
| 1 |
| 2 |
| 3L |
| 16 |
则碰撞点与B点的距离为
| 3L |
| 16 |
B、竖直方向上的分速度为：vy=gt=
|
则合速度为：v合=
|
|
故选：D．
点评：解决本题的关键知道向心力的来源，要运用牛顿第二定律结合平抛运动的知识进行求解．
练习册系列答案
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如图所示，足够高的竖直墙壁M、N之间有一根水平光滑细杆，在杆上A点的左侧某位置处套有一细环，一 5量为m的小球用长为L的轻质细绳系在环上．N墙壁上的B点与小球等高，现让环与小球一起以V=
如图所示，足够高的竖直墙壁M、N之间有一根水平光滑细杆，在杆上A点的左侧某位置处套有一细环，一质量为m的小球用长为L的轻质细绳系在环上．N墙壁上的B点与小球等高，现让环与小球一起以V=
的速度向右运动．环运动到A点被挡住而立即停止．已知杆上A点离N墙壁的水平距离为
L，细绳能承受的最大拉力为2.5mg．不计空气阻力，则下列说法中正确的是（ ）
L
L