题目内容
【题目】利用万有引力定律可以测量天体的质量
（1）测地球的质量
英国物理学家卡文迪许，在实验室里巧妙地利用扭秤装置，比较精确地测量出了引力常量的数值，他把自己的实验说成是“称量地球的质量”．已知地球表面重力加速度为g，地球半径为R，引力常量为G．若忽略地球自转影响，求地球的质量．
（2）测月球的质量
所谓“双星系统”，是指在相互间引力作用下，绕连线上某点O做匀速圆周运动两个星球A和B，如图所示．在地月系统中，若忽略其它星球影响，可将月球和地球看成“双星系统”．已知月球公转周期为T，月球、地球球心间距离为L．你还可以利用（1）中提供的信息，求月球的质量．
【答案】（1）
（2）
【解析】试题分析：（1）设地球质量为
,地球表面某物体的质量为m，忽略地球自转的影响，则有
，解得：
（2）设地球质量为
, 地球到O点的距离为
，月球质量为
，月球到O点的距离为
，
又因为
联立解得
,[Z+X+X+K]
由（1）可知
解得月球质量
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