Question

一辆客车在某高速公路上行驶，在经过某直线路段时，司机驾车做匀速直线运动．司机发现其正要通过正前方高山悬崖下的隧道，于是鸣笛，经时间t₁后听到回声;听到回声再行驶△t时间后，司机第二次鸣笛，又经时间t₂后，听到回声．已知声音在空中的传播速度为v₀．
（1）请根据以上条件推导客车速度的表达式。
（2）若此高速公路的最高限速为v_m=120km/h，声音在空中的传播速度为v₀=340m/s，测得t₁=6，6s，t₂=3，4s，△t=12s，请判断此客车是否超速。

Answer 1

（1）
（2）客车没有超速

（1）设客车第一次鸣笛时距离悬崖下的隧道为x₁，第二次鸣笛时距离悬崖下的隧道为x₂，客车速度为v，则有

由以上各式解得
（2）代入数据可得v=32m/s=115km/h<v_m，故客车没有超速