Question

【题目】坐标原点O处有一点状的放射源，它向xOy平面内的x轴上方各个方向发射α粒子，α粒子的速度大小都是v0，在0<y<d的区城内分布有指向y轴正方向的匀强电场，场强大小为E=，其中q与m分别为α粒子的电荷量和质量；在d<y<2d的区城内分布有垂直于xOy平面的匀强磁场。ab为一块很大的平面感光板，放置于y＝2d处，如图所示，观察发现此时恰无粒子打到ab板上。不考虑α粒子的重力，求：

（1）α粒子刚进入磁场时的动能；

（2）磁感应强度B的大小。

Answer 1

【答案】（1）2mv02；（2）。

【解析】

（1）α粒子在电场中，根据动能定理有：

则末动能为

（2）根据题意可求得：v=2v0，对于沿x轴正方向射出的粒子进入磁场时与x轴正方向夹角；其在电场中沿x轴方向的位移

该粒子运动轨迹如图所示

根据几何知识可知：若该粒子不能打到ab板上，则所有粒子均不能打到ab板上，因此该粒子轨迹必与ab板相切，其圆周运动的半径满足关系式：

则：

又根据洛伦兹力提供向心力

可得：