题目内容

如图所示,在第一象限内有垂直纸面向里的匀强磁场,一对质量和电荷量均相等的正、负离子(不计重力)分别以相同速度沿与x轴成30°角从原点射入磁场,则正、负离子在磁场中


  1. A.
    运动时间之比为1:2
  2. B.
    运动时间之比为2:1
  3. C.
    运动轨道半径不相等
  4. D.
    重新回到边界的位置与O点的距离不相等
BD
试题分析:一对质量和电荷量均相等的正、负离子(不计重力)分别以相同速度沿与x轴成30°角从原点射入磁场,由半径公式可得 它们的半径相等,周期也相等.由于它们在磁场中运动的圆弧长度不一,所以它们的运动圆心角不等.因此它们在磁场中运动时间不一.
A、正离子进入磁场后,在洛伦兹力作用下向上偏转,而负离子在洛伦兹力作用下向下偏转.正离子以60°入射,则圆弧对应的圆心角为120°,而负离子以30°入射,则圆弧对应的圆心角为60°,所以正离子运动时间是负离子时间的2倍.故A错误;
B、正离子进入磁场后,在洛伦兹力作用下向上偏转,而负离子在洛伦兹力作用下向下偏转.正离子以60°入射,则圆弧对应的圆心角为120°,而负离子以30°入射,则圆弧对应的圆心角为60°,所以正离子运动时间是负离子时间的2倍.故B正确;
C、由半径公式可得  它们的磁场、电量及质量均相同,所以它们的半径也相等.故C错误;
D、正离子进入磁场后,在洛伦兹力作用下向上偏转,而负离子在洛伦兹力作用下向下偏转.正离子以60°入射,则圆弧对应的圆心角为120°,而负离子以30°入射,则圆弧对应的圆心角为60°.它们的圆心角不等,则所对应的弦也不等,即重新回到边界的位置与O点的距离不相等,故D正确;
故选:BD
考点:考查了带电粒子在磁场中的运动
点评:带电粒子在磁场中运动的题目解题步骤为:定圆心、画轨迹、求半径.则可画出正、负离子运动轨迹,由几何关系可知答案.
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