Question

（1）如图所示是氢原子的能级图，现有大量处于n=3激发态的氢原子向低能级跃迁，所辐射的光子中，只有一种能使某金属产生光电效应．以下判断正确的是

 

A．该光子一定是氢原子从激发态n=3跃迁到n=2时辐射的光子
B．该光子一定是氢原子从激发态n=2跃迁到基态时辐射的光子
C．若氢原子从激发态n=4跃迁到基态，辐射出的光子一定能使该金属产生光电效应
D．若氢原子从激发态n=4跃迁到n=3，辐射出的光子一定能使该金属产生光电效应
（2）一个质量为50kg的人站立在静止于平静水面上的质量为400kg的船上，突然船上人对地以2m/s的水平速度跳向岸，不计水的阻力，则船以

 

m/s的速度后退，若该人向上跳起后，以人船为系统，人船系统的动量

 

_．（填守恒或不守恒）
（3）太阳现在正处于主序星演化阶段．它主要是由电子和

1 1

H、

4 2

H_e等原子核组成．维持太阳辐射的是它内部的核聚变反应，核反应方程是：2

0 -1

e+4

1 1

H→

4 2

H_e+释放核能，这些核能最后转化为辐射能．
①已知质子质量m_p，氦核的质量m_α，电子质量m_e，光速c．试求每发生一次上述核反应所释放的核能；
②用上述辐射中产生的波长为400nm的某一单色光去照射逸出功为3.0×10^-19J的金属材料铯时，能否产生光电效应？若能，试求出产生的光电子的最大初动能．（保留一位有效数字，普朗克常量h=6.63×10^-34J?s）

Answer 1

分析：（1）大量处于n=3激发态的氢原子向低能级跃迁，可以辐射出3种不同频率的光子，只有一种能使某金属产生光电效应．知最大频率的光子能使金属发生光电效应．
（2）本题考查了动量守恒条件和动量守恒定律的应用，比较简单，直接利用动量守恒定律即可求解．
（3）根据爱因斯坦质能方程，结合质量亏损求出释放的核能．根据光电效应的条件判断能否发生光电效应，通过光电效应方程求出光电子的最大初动能．

解答：解：（1）A、大量处于n=3激发态的氢原子向低能级跃迁，所辐射的光子中，只有一种能使某金属产生光电效应，知频率最大的光子，即从n=3跃迁到n=1辐射的光子能使金属发生光电效应．故A、B错误．
C、因为n=4跃迁到n=1辐射的光子能量大于n=3跃迁到n=1辐射的光子能量，所以一定能使金属发生光电效应．故C正确．
D、n=4跃迁到n=3辐射的光子能量小于n=3跃迁到n=2辐射的光子能量，所以该光子一定不能使金属发生光电效应．故D错误．
所以C正确．
（2）：由于不计水的阻力，人和船组成的系统水平方向动量守恒，以人前进方向为正，所以有：mv-MV=0，带入数据得V=0.25m/s，若人向上跳起，人船系统在竖直方向上合外力不为零，故其动量不守恒．
因此为：0.25m/s，不守恒．
（3）：①根据爱因斯坦质能方程得，△E=△mC²=（4m_p+2m_e-m_α）C²；
②单色光的能量为E=h

C

λ

=6.63×10^-34×

3×108

4×10-7

=4.9725×10^-19J＞3.0×10^-19J
所以可以产生光电效应．最大初动能为E_km=hv-W₀=4.9725×10^-19-3.0×10^-19=1.9725×10^-19J≈2×10^-19J．
故答案为：（1）C；
（2）0.25，不守恒；
（3）答：①每发生一次上述核反应所释放的核能（4m_p+2m_e-m_α）C²；
  ②能发生光电效应；产生的光电子的最大初动能2×10^-19J．

点评：（1）解决本题的关键掌握光电效应的条件，以及知道能级间跃迁辐射的光子能量等于两能级间的能级差．
（2）在应用动量守恒公式时注意公式的矢量性，同时注意动量守恒的条件强调的是系统外力为零，系统内部物体之间的作用力不影响动量守恒．
（3）解决本题的关键掌握光电效应方程和爱因斯坦质能方程，并能灵活运用．